和虚数的应用,催生出了库默尔的理想数论,促成了莫德尔猜想、谷山--志村猜想的证明,拓展了群论的应用,加深了椭圆方程的研究,找到了微分几何在数论上的生长点,发现了科利瓦金-弗来切方法与尹娃沙娃理论的结合点……在这些雄厚丰盈的积累之上,怀尔斯还是花费了七八年时间,才算最终证明。”
他稍微停顿了几秒钟,像是想让徐生洲消化一下,才又接着说道:“还有和霍奇猜想并列‘七大千禧年大奖难题’的庞加来猜想,是1904年提出的,那时候慈禧和光绪都还活蹦乱跳。经过怀海德、哈肯、帕帕奇拉克普罗斯、斯梅尔、瑟斯顿、弗里德曼等着名数学家前赴后继的努力,——其中至少包含3位以上菲尔兹奖获得者的杰出贡献。到了上世纪90年代前后,大家都知道彻底解决庞加来猜想已经近在眼前,只差最后的临门一脚。即便是这样,也是到了2002、2003年,才由佩雷尔曼最终解决!明白什么意思么?”
他没等徐生洲的回答,就直接给出了自己的答桉:“学问是一点一点积累的,问题也是一点一点突破的。霍奇猜想才提出几十年时间,前期虽然也有一些成果,但学界还是普遍认为没有出现破解的曙光,你相当于是在走一条前人从未探索过的路,难度可想而知。因此,你不要着急,也不要有太大压力,按照自己的思路一步步走下去就是,哪怕将来没有达到预期,那也为后来者奠定了基石。”
徐生洲道:“我明白。一定会不急不躁,踏踏实实做好自己的工作。”
成老爷子这才满意:“另外还有一件事,就是邱欣东院士再过几天会回国小住一段时间,我已经和他约好了,到时候我带你去见见他。邱院士知识渊博,地位崇高,他的研究工作深刻变革并极大扩展了偏微分方程在微分几何中的作用,影响遍及拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等众多数学和物理领域,对你研究霍奇猜想也应该有一定的启发意义,你可以好好准备一下。”
徐生洲心中了然,只怕此次相见还有考校的意思,所以成老爷子让他好好准备、好好表现,争取给邱院士留下好印象。
等成老爷子走后,他才反应过来,开会、拜见邱院士这些事情打个电话就可以了,完全不用劳动他老人家跑过来当面交代。那他老人家询问霍奇猜想进度,还安慰自己不要着急、不要有太大压力,只怕是话中有话吧?莫非——?
他习惯性掏出手机,熟练地点开必乎,搜索“霍奇猜想”,果然第一条就是“如何看待京城师范大学数学科学学院徐生洲号称找到了霍奇猜想成立的条件?”问题描述中表示,自己听导师说,最近徐生洲在研究生论文答
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